ЧТО ТАКОЕ МОДЕЛИ ЧИСЕЛ И КАКИМИ ОНИ БЫВАЮТ

Почему в дошкольном возрасте мы работаем с моделями чисел? Разве нет цифр?

Посмотрите на ряд цифр, обозначающих числа, известные дошкольникам:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Подумайте, могут ли начертания цифр помочь малышу при счёте? Малышу, которому чаще всего нужны ясные картинки, чтобы совершить пересчёт предметов, назвав их количество, или даже сами предметы, чтобы можно было брать их в руки, перекладывать.
Вот эти самые предметы или их заместители — палочки, жетоны, геометрические фигурки — и есть наглядные вещественные модели чисел. Они создают первые зрительные и осязательные образы натуральных чисел, каждого конкретного числа в пределах десяти.

Следом за этими моделями идут наглядные рисунки, где также явно и ярко изображены эти предметы: их также легко пересчитать, увидеть как нечто целое, совокупность, обозначенную числом, привязать мысленно число к этой картинке. Это ещё один вид наглядных опор, которые приходят на помощь ребёнку при пересчёте и совершении действий сложения и вычитания с числами.

И третий вид наглядных моделей для дошкольников — схематические изображения, где число соотносится с количеством точек (палочек, галочек и т.д.).

Цифра — знак. Ярлычок. Он обозначает числа при их записи, облегчает вычитывание и передачу информации о математической задаче. Но это действие должно быть не зазубренным, а осознанным, произвольным.
Именно этого результата помогает достичь работа с математическими моделями.